初一上册数学课本的第一章

篇一:人教版七年级数学上册电子课本:第一章 有理数

第一章

有理数

1.1

正数和负数

篇二:人教版七年级数学上册第一章1.2.1有理数

备课人: 韩 军 学区(校)审核: 周国毅 中心教研组审核:李军强局领导审核:

通渭县七年级数学上册导学案

篇三:人教版七年级上册数学课本知识点归纳

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

第一章有理数

(一) 正负数

1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5. a?b = a +(?b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律:ab= b a

4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

初一上册数学课本的第一章

1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an 。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

4.同底数幂相除,底不变,指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方,再乘除,最后加减。

2.同级运算,从左到右进行。

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二) 整式加减

整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程。

1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a=b,那么a±c= b±c

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac= bc;

如果a=b,(c?0),那么a∕c= b∕c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1.去分母:把系数化成整数。

2.去括号

3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

第四章图形认识初步

一、图形认识初步

1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

4.展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.点,线,面,体

①图形是由点,线,面构成的。