小学奥数消去法解题

篇一:三年级奥数--消去法解题

第一讲:消去法解题

【例题精讲】

例1、3个水瓶和20个茶杯共134元;同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?

思路分析:通过两组条件的对比,可以发现水瓶的个数相同,之所以两次钱数相差134-118=16元,是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个,这样可求出一个水杯的价钱。

例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元,第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元?

思路分析:通过两组条件的对比,可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍,设法使两次的篮球个数相同,通过两式相减,消去篮球的个数,然后再求出足球的单价。

例3、某食堂第一次运进大米5袋,面粉7袋,共重1350千克,第二次运进大米3袋,面粉5袋共重850千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克

小学奥数消去法解题

思路分析:与上题不同,这两组对应数值中,既没有相同的数量关系,也无简单的倍数关系,因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同,然后求解。可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍,第二次的都扩大5倍,再进行解答。

例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克,6头牛、5匹马每天吃草125千克,1头牛、1匹马每天各吃草多少千克?

思路分析:可以参照上题的方法解答,但由于条件特殊,我们可以解答的更为简便些。若将两组条件分别相加,可得到11头牛和11匹马共吃草139+125千克,进而知道1头牛1匹马共吃草24千克,那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克,最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。

【模仿练习】

1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元,买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。1支钢笔和1瓶墨水各多少元?

2、2捆科技书,5捆故事书共重26千克,3捆故事书和2捆科技书共重18千克。1捆科技书和1捆故事书各重多少千克?

3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元;乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元?

4、3件上衣和7条裤子共430元,同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元?

5、小明第一天乘车5小时,步行3小时,共行187千米,第二天乘车6小时,步行2小时,共行218千米。求乘车和步行的速度各是多少?

6、3只热水瓶和8只玻璃杯共值51元,5只热水瓶和6只玻璃杯共值63元,1只热水瓶和1只玻璃杯各值多少元?

7、运一批砖,用2辆货车和3辆拖拉机装运,32次可以运完,如果用5辆货车和2辆拖拉机装运,16次可以运完,现在用11辆货车装运,几次可以运完?

【拓展提高】

1、篮球、足球、排球三种球。篮球3个,足球2个,排球1个共值196元;篮球1个,足球3个,排球2个共值200元;篮球2个,足球1个,排球3个共值168元。每种球的单价各是多少元?

2、甲顾客买了3千克苹果、2千克梨,乙顾客买了4千克苹果、3千克梨,丙顾客买了3千克苹果、4千克梨,乙顾客比甲顾客多花了7元钱,甲顾客比丙顾客少花了5元钱,每个顾客各花了多少钱?

【课后练习】

1、3个皮球和5个足球共245元,同样的6个皮球和10个足球共多少元? 2、3头牛和6只

篇二:小学四年级奥数讲义_消去法解题

四年级奥数讲义

消去法解题姓名:

在这一类的问题中,常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量,并给出不同情形下数量间的关系。解决这一类问题,通常采用“消去法”——即通过分析比较,去同求异,设法消去一个未知数量,从而将问题简化。

【例题解析】

例1 、小华买了3把小刀和4块擦皮,共用去1元。小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮,共用去1.6元。小刀和擦皮单价分别是多少元?

分析:3把小刀+4块擦皮=1元

6把小刀+4块擦皮=1.6元

课堂练习1、已知:3A+7B=101,9A+7B=149。那么10A – B的值是多少?

课堂练习2、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?

例2、 食堂第一次运进大米5袋,面粉9袋,共重850千克。第二次运进大米7袋,面粉3袋,共重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克?

分析:7袋大米×3+3袋面粉×3=710千克×3

21袋大米+9袋面粉=2130千克;

5袋大米+9袋面粉=850千克;

课堂练1、买3个篮球和5个足球共、用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元?

课堂练习2、育新小学买了8个足球和12个篮球,一共用去了984元;青山小学买了同样的16个足球和10个篮球,一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元?

例3、同一商店里,2支钢笔和3瓶墨水的价钱是6.48元;而5支钢笔和4瓶墨水的价钱是14.24元。问这个商店的钢笔和墨水的单价各是多少钱?

分析:消除钢笔价钱求墨水价钱。

课堂练习:已知:3A+7B=57,2A+3B=28。那么A+B的值是多少?

例4 、 5头牛、6匹马每天吃草139千克,6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛和1匹马每天一共吃草多少千克?

课堂练习1、.同一个家俱店里,售3张桌子和5把椅子价值125元;售5张桌子和3把椅子价值155元。求一张桌子和一把椅子一共多少钱?

课堂练习2、8千克豆角、9千克西红柿共值16.8元,9千克豆角、8千克西红柿共值17.2元,求1千克豆角和1千克西红柿的共多少元?

例5、 甲有5盒水果糖,乙有4盒奶糖共值22元,如果甲乙两人对换一盒,则每人手中的糖果价值就相等。一盒水果糖、一盒奶糖分别值多少元?

分析 “对换一盒,价值相等” 甲:4盒水果糖+1盒奶糖=11元

乙:1盒水果糖+3盒奶糖=11元

例6、甲班和乙班共有学生105人;乙班和丙班共有学生113人;丙班和甲班共有学生118人。求甲、乙、丙三个班各有学生多少人?

篇三:奥数题 5年级的 消去法解题

奥数题 5年级的 消去法解题

1、2台手扶拖拉机和5台脱粒机总价5500元,4台手扶拖拉机和9台脱粒机总价10500元,求手扶拖拉机、脱粒机单价。

2、学校第一次买6张课桌,6张椅子共付120元,第二次买6张课桌、4张椅子共付110元,求课桌和椅子单价。

3、8千克青豆、9千克菠菜共值16.8元,9千克青豆、8千克菠菜共值17.2元,求菠菜、青豆单价。

4、有3个箱子,如果两箱两箱地称他们的重量,分别是83千克、85千克和86千克。问其中最轻的箱子重多少千克

最佳答案

一、4台手扶拖拉机和9台脱粒机减去各两台是10500-5500=5000,剩下2台手扶拖拉机和4台脱粒机是5000元,所以一台脱粒机是5500-5000=500元。手扶是5500-5*500=2000,2000/2=1500元。

二、第二次比第一次少买了2张椅子,共120-110=10元,所以1个椅子10/2=5元,桌子110-5*4=90,90/6=15元。

三、都去掉8千克青豆,8千克菠菜,第一个剩1菠菜,第二个剩1青豆,所以1青豆比1菠菜贵17.2-16.8=0.4元,8千克青豆比8千克菠菜贵8x0.4=3.2元,代换成8+9=17千克菠菜加3.2共16.8元,所以菠菜16.8-3.2/(8+9)=0.8元,青豆0.8+0.4=1.2元。

四、83+85+86=254是三个箱子都称了两遍,所以三个箱子总重254/2=127千克,最轻的是127-86=41千克。(减去两个最重的和就是最轻的)

一、2台手扶拖拉机和5台脱粒机5500元,那么4台手扶拖拉机和10台脱粒机就是5500X2=11000元

又已知4台手扶拖拉机和9台脱粒机10500元,那一台脱粒机就是11000-10500=500元。一台手扶拖拉机就是:(5500-500X5)\2=1500元

第二题数不对,第一次是不是应该是120元呀,

是的话:椅子单价:(120-110)\(6-4)=5元

桌子单价:(110-5X4)\6=15元

三、一千克青豆和一千克菠菜差:17.2-16.8=0.4元

设菠菜为X元,青豆就是X+0.4

8(X+0.4)+9X=16.8

17 X=0.8地开花

菠菜0.8元 青豆0.8+0.4=1.2元

四、设三个箱分别为A、B、C通过两两比较得出C比B多2千克,B比A多1千克。A最轻 由A+B=83 得出:A=(83-1)\2=41千克