2016宁波高二物理竞赛

篇一:全国中学生物理竞赛大纲2016版

全国中学生物理竞赛内容提要

(2015年4月修订,2016年开始实行)

说明:按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议,由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定,结合我国中学生的实际情况,制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》,作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过,开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意,对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神,《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出,作为复赛题和决赛题增补的内容,预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》,不增加修改补充后的内容。

2005年,中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程,决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》,作为复赛实验考试题目的命题范围。

2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订,修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过,并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中,凡用※号标出的内容,仅限于复赛和决赛。

2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订,其中标☆仅为决赛内容,※为复赛和决赛内容,如不说明,一般要求考查定量分析能力。

力学

1. 运动学

参考系

坐标系 直角坐标系

※平面极坐标 ※自然坐标系

矢量和标量

质点运动的位移和路程 速度 加速度

匀速及匀变速直线运动及其图像

运动的合成与分解 抛体运动 圆周运动

圆周运动中的切向加速度和法向加速度

曲率半径角速度和※角加速度

相对运动 伽里略速度变换

2.动力学

重力 弹性力摩擦力

惯性参考系

牛顿第一、二、三运动定律 胡克定律 万有引力定律

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出)

※非惯性参考系 ※平动加速参考系中的惯性力※匀速转动参考系惯性离心力、视重

☆科里奥利力

3.物体的平衡

共点力作用下物体的平衡

力矩 刚体的平衡条件

☆虚功原理

4.动量

冲量 动量 质点与质点组的动量定理 动量守恒定律※质心 ※质心运动定理

※质心参考系

反冲运动

※变质量体系的运动

5.机械能

功和功率

动能和动能定理 ※质心动能定理

重力势能 引力势能

质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式

(不要求导出)

弹簧的弹性势能

功能原理 机械能守恒定律

碰撞

弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数

6.※角动量

冲量矩 角动量

质点和质点组的角动量定理和转动定理

角动量守恒定律

7.有心运动

在万有引力和库仑力作用下物体的运动

开普勒定律

行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动

8.※刚体

刚体的平动 刚体的定轴转动

刚体绕轴的转动惯量

平行轴定理 正交轴定理

刚体定轴转动的角动量定理 刚体的平面平行运动

9.流体力学

静止流体中的压强

浮力

☆连续性方程 ☆伯努利方程

10.振动

简谐振动 振幅 频率和周期 相位

振动的图像

参考圆 简谐振动的速度

(线性)恢复力 由动力学方程确定简谐振动的频率 简谐振动的能量

同方向同频率简谐振动的合成

阻尼振动 受迫振动和共振(定性了解)

11.波动

横波和纵波

波长 频率和波速的关系

波的图像

※平面简谐波的表示式

波的干涉 ※驻波 波的衍射(定性)

声波 声音的响度、音调和音品

声音的共鸣 乐音和噪声(前3项均不要求定量计算)※多普勒效应

热学

1. 分子动理论

原子和分子大小的数量级

分子的热运动和碰撞 布朗运动

※压强的统计解释

☆麦克斯韦速率分布的定量计算;

※分子热运动自由度 ※能均分定理;

温度的微观意义

分子热运动的动能

※气体分子的平均平动动能

分子力 分子间的势能

物体的内能

2.气体的性质

温标 热力学温标

气体实验定律 理想气体状态方程

道尔顿分压定律

混合理想气体状态方程

理想气体状态方程的微观解释(定性)

3.热力学第一定律

热力学第一定律

理想气体的内能

热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、 绝热过程中的应用

※多方过程及应用

※定容热容量和定压热容量

※绝热过程方程

※等温、绝热过程中的功

※热机及其效率 ※卡诺定理

4.热力学第二定律

※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述 ※可逆过程与不可逆过程

※宏观热力学过程的不可逆性

※理想气体的自由膨胀

※热力学第二定律的统计意义

☆热力学第二定律的数学表达式

☆熵、熵增

5.液体的性质

液体分子运动的特点

表面张力系数

※球形液面两边的压强差

浸润现象和毛细现象(定性)

6.固体的性质

晶体和非晶体 空间点阵

固体分子运动的特点

7.物态变化

熔化和凝固 熔点 熔化热

蒸发和凝结 饱和气压 沸腾和沸点汽化热 临界温度

固体的升华

空气的湿度和湿度计 露点

8.热传递的方式

传导 ※导热系数

对流

辐射 ※黑体辐射的概念 ※斯忒番定律 ※维恩位移定律

9.热膨胀

热膨胀和膨胀系数

电磁学

1.静电场

电荷守恒定律

库仑定律

电场强度 电场线

点电荷的场强 场强叠加原理

匀强电场

均匀带电球壳内、外的场强公式(不要求导出) ※高斯定理及其在对称带电体系中的应用电势和电势差 等势面

点电荷电场的电势

电势叠加原理

均匀带电球壳内、外的电势公式

电场中的导体 静电屏蔽,

※静电镜像法

电容 平行板电容器的电容公式

※球形、圆柱形电容器的电容

※电荷体系的静电能,※电场的能量密度, 电容器充电后的电能

☆电偶极矩

☆电偶极子的电场和电势

电介质的概念

☆电介质的极化与极化电荷

☆电位移矢量

2.稳恒电流

欧姆定律 电阻率和温度的关系

电功和电功率

电阻的串、并联

电动势 闭合电路的欧姆定律

一段含源电路的欧姆定律 ※基尔霍夫定律电流表 电压表 欧姆表

惠斯通电桥

补偿电路

3.物质的导电性

金属中的电流 欧姆定律的微观解释※液体中的电流 ※法拉第电解定律

※气体中的电流 ※被激放电和自激放电(定性)

篇二:2016年宁波学业考物理试题加答案解析

测试卷7 运动和力

一、选择题 1.关于运动和力,下列说法中正确的是( )

A.力是使物体保持静止的原因

B.力是使物体运动状态改变的原因

C.力是维持物体运动的原因

D.物体受到力的作用就一定运动

2.小刚从家中出发去学校,其中一半路程步行,一半路程骑自行车。路程——时间图像如图,则下列说法正确的是( )

第2题图

A.小刚在OA段步行

B.小刚在AB段骑车

C.小刚骑车的平均速度为6m/s D.小刚骑车的平均速度为1.5m/s

3.骑自行车不仅可以锻炼身体还能节能减排。下列有关自行车结构及使用的说法中正确的是( )

A.增大座垫面积能减小对人的压强

B.自行车转弯时受到平衡力的作用

C.下坡时自行车速度越来越大是由于惯性越来越大

D.把手的花纹是为了增大接触面积,从而增大摩擦力

4.已知足球放在桌子上,而桌子立于地球表面.下列两个力是一对平衡力的是( )

A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力

B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力

C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力

D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力

5.一个物体重100N,受到和的空气阻力大小为10N,则下列说法中正确的是( )

A.若物体竖直向上运动时,合力大小是100N,合力的方向竖直向下

B.若物体竖直向上运动时,合力大小是90N,合力的方向竖直向下

C.若物体竖直向下运动时,合力大小是90N,合力的方向竖直向下

D.若物体竖直向下运动时,合力大小是110N,合力的方向竖直向下

6.2012年9月25日,中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交付海军开始服役。此消息一出,立即引起国内外强烈反应。假如“辽宁”号航母由大海驶入内河(淡水),船受到的浮力和船身相对水面的变化是( )

A.变大,下沉 B.不变,下沉 C.变大,上浮 D.变小,下沉

7.下列现象中,物体运动状态没有发生改变的是 ( )

A.汽车匀速转弯B.小孩沿笔直的滑梯匀速下滑 C.熟透的苹果从树上下落 D.行驶的汽车开始进站

8.某人拉一小车在水平地面上做匀速直线运动,设人对小车的拉力为F,车重为G,车对地面的压力为Q,地面对车的支持力为N,车受到的阻力为f,下列各对力中属于平衡力的是 ( )

A.Q与G B.G与FC.F与fD.Q与N

9.下面关于压力和压强的说法中正确的是

( )

A.物体的质量越大,产生的压力一定越大

B.压力越大,支持面受到的压强一定越大

C.受力面积越小,产生的压强一定越大

D.压力越大,受力面积越小,支持面受到的压强就越大

10.2012年伦敦奥运会铅球项目上,波兰运动员马耶夫斯基以21.89米的成绩成功卫冕冠军。下列对铅球在空中运动过程的受力分析(忽略空气的摩擦力)正确的是( )

11.下列事例中不能用惯性知识解释的是

A.短跑运动员跑到终点后不能立即停下来

B.在匀速行驶的列车上,小明向上跳起后仍然落回原处

C.踢出去的足球最终会停下来D.在马路上骑自行车不宜太快,防止造成交通事故

12.台球日益成为人们喜爱的运动项目。下列关于台球受力及运动的说法,其中错误的是 ( )

A.台球对桌面的压力与桌面对台球的支持力相互平衡

B.球杆击球时,杆对球的力与球对杆的力是相互作用力

C.击打球的不同部位,球的旋转方向不同,表明力的作用效果与力的作用点有关

D.运动的台球在碰到桌边后会改变运动方向,表明力可以改变物体的运动状态

13.如图所示,水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器。向容器中注入高度相等的水,水对容器底部的压强分别为p甲、p乙,装水后的容器对桌面的压力分别为F甲、F乙。则 ( )( )

第13题图

A.p甲=p乙,F甲=F乙

B.p甲>p乙,F甲=F乙

C.p甲=p乙,F甲<F乙

D.p甲<p乙,F甲<F乙

14.如图所示,一同学实验时在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加6牛拉力,并使其保持静止,此时弹簧测力计的示数为 (

)

第14题图

A.0牛 B.3牛

C.6牛 D.12牛

15.如图所示,a、b是两个不同的实心圆柱体,其中的a高度小于b,a的底面积大于b,而他们对地面的压强正好相等,则下列判断正确的是 (

)

第15题图

A.因为a的高度比较小,所以a的密度大

B.因为a的质量比较大,所以a的密度大

C.因为a的底面比较大,所以a的密度小

D.因为a的体积比较大,所以a的密度小

16.某一物体做变速直线运动,已知它在前一半路程的速度为4m/s,后一半路程的速度为6m/s,那么它在整个路程中的平均速度是( )

A.4m/s B.4.8m/s

C.5m/s D.6m/s

17.下列现象中,不属于惯性现象应用的是 ( )

A.用手拍打衣服上的灰尘

B.运动员采用助跑跳远

C.锤头松了,将锤柄在地上撞击几下

D.骑自行车时为了减速捏刹车闸

18.如图所示,煤气管道包括户外和户内两部分,二者之间连接着一只煤气表。工人师傅给每户安装完户内管道后,都要检查一下管道是否漏气。有一种检测装置,在两端开口的透明U型管中装有水,当U型管两端压强相等时,两侧水面相平。检测时,关闭开关,用力向户内管道口Y内吹气,然后迅速将U型管的Y′一端与Y相连接,U型管内水面出现高度差,继续观察U型管中水面的变化 ( )

A.若水面高度差逐渐增大,则表明不漏气

B.若水面高度差逐渐减小,则表明不漏气

C.若水面高度差保持不变,则表明有漏气

D.若水面高度差保持不变,则表明不漏气

第18题图

第19题图

19.将未装满水且密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示。两次放置时,水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB,瓶底和瓶盖对桌面的压力分别为FA和FB,则 ( )

A.pA>pB FA>FB B.pA<pB FA=FB

C.pA=pB FA<FB D.pA<pB FA>FB

20.两个相同的容器中,分别盛有甲、乙两种液体,把完全相同的两个小球分别放入两个容器中,当两球静止时液面相平,球所处位置如图所示。甲、乙两种液体对容器底部的压强大小分别为p甲、p乙,两球在甲、乙两种液体中所受浮力大小分别为F甲、F乙,则它们的大小关系是(

)

第20题图

A.p甲>p乙 B.p甲<p乙

C.F甲>F乙 D.F甲<F乙

二、简答题

21.小明乘坐游艇在海上航行。以海岸为参照物,小明是________的;以________为参照物,小明是静止的。

23.如图所示,重为6N,底面积为0.01m

的圆柱形容器放置在水平桌面上,内装20cm深的水,则水对容器底的压强为________Pa;桌面受到的压强为________Pa(g取10N/kg)。

第22题图

第23题图

第24题图

24.如图所示,梯形容器中装满水,如果将它倒置,那么水对容器底的压强将________,容器对桌面的压强将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。

第25题图

25.如图所示,将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形,分别放入相同的甲、乙两杯水中,静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________乙杯中橡皮泥所受的浮力(填“大于”、“小于”或“等于”),________杯中水面升高得多。

26.质量为50kg的物体,在200N的水平拉力作用下,沿水平桌面做匀速直线运动,物体受到的摩擦力是________N,桌面对物体的支持力是________N。若把拉力增大到300N,此时物体受到的摩擦力是________N(g取10N/kg)。

27.小明乘坐的汽车在某公路上做匀速直线运动。下表是小明记录的汽车运行各时刻及对应公路旁路碑的里程数。

从表中数据可知,汽车的速度是________km/h,在10时05分,公路旁路碑的里程数应是________km。

三、实验探究题

28.科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段,在研究和解决问题的过程中,不仅需要相应的知识,还要注意运用科学方法。理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验,如图所示,以下为他的设想步骤:

第28题图

①减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度;

②两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面;

③如果没有摩擦,小球将上升到原来释放的高度;

④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球将沿水平面做持续的匀速直线运动。

在上述的设想步骤中,有一个是实验事实,其余的是推论,属于可靠实验事实的是________(只填序号),属于理想化推论的是________(只填序号)。

把上述理想实验的设想步骤按正确的顺序排列是__________________(只填序号)。

29.在实验中经常会出现实验现象与理论的“不配合”,理性思考这些现象有助于提高我们的科学素养。

第29题图

如图是研究二力平衡的实验装置,此时小车保持静止。若在右盘中再加入一个较小的砝

篇三:2016全国物理竞赛预赛模拟试题

2016年全国物理竞赛预赛模拟试题

说明:本试卷分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)

一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有错选或不答的得 0 分.

1.如图Ⅰ-2所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有

A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到0

2.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状

3.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法

A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子,笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F1;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F2(如图Ⅰ-3),关于 F1 和 F2 的大小,下列判断中正确的是

A.F1 = F2>(M + m)g

B.F1>(M + m)g,F2<(M + m)g C.F1>F2>(M + m)g

D.F1<(M + m)g,F2>(M + m)g 5.下列说法中正确的是

A.布朗运动与分子的运动无关

B.分子力做正功时,分子间距离一定减小

C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功

6.如图Ⅰ-4所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab= Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知

A.三个等势面中,a的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大

7.如图Ⅰ-5所示,L 为电阻很小的线圈,G1 和G2为内阻不计、零

2016宁波高二物理竞赛

点在表盘中央的电流计.当开关 K 处于闭合状态时,两表的指针皆偏向右方,那么,当K 断开时,将出现

A.G1 和G2 的指针都立即回到零点

B.G1 的指针立即回到零点,而G2 的指针缓慢地回到零点 C.G1 的指针缓慢地回到零点,而G2 的指针先立即偏向左方,图Ⅰ

-5 然后缓慢地回到零点

D.G1 的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零点,而G2的指针缓慢地回到零点

8.普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的,磁头结构示意如图Ⅰ-6(a)所示,在一个环形铁芯上绕一个线圈,铁芯有一个缝隙,工作时磁带就贴着这个缝隙移动,录音时磁头线圈跟话筒、放大电路(亦称微音器)相连(如图Ⅰ-6(b)所示);放音时,磁头线圈改为跟扬声器相连(如图Ⅰ-6(c)所示).磁带上涂有一层磁粉,磁粉能被磁化且留下剩磁.微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化;扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化.由此可知①录音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场,②放音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场,③录音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流,④放音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流.以上说法正确的是

图Ⅰ

-6

A.②③ B.①④ C.③④ D.①② 9.下列说法中正确的是

A.水中的气泡有时看上去显得格外明亮,这是由于光从空气射向水时发生了全反射的缘故 B.凸透镜成虚像时,物的移动方向与像的移动方向相反

C.当物体从两倍焦距以外沿主光轴向凹透镜靠近时,物体与像之间的距离不断变小,而像则不断变大

D.红光和紫光在同一种玻璃中传播时,红光的传播速度比紫光的大

10.经典波动理论认为光的能量是由光的强度决定的,而光的强度又是由波的振幅决定的,跟频率无关,因此,面对光电效应,这种理论无法解释以下哪种说法

A.入射光频率v<v0(极限频率)时,不论入射光多强,被照射的金属不会逸出电子 B.光电子的最大初动能只与入射光频率有关,而与入射光强度无关 C.从光照射金属到金属逸出电子的时间一般不超过 10-9

s

D.当入射光频率 v>v0 时,光电流强度与入射光强度成正比

第Ⅱ卷 (非选择题 共 110 分)

二、本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.

11.起重机以恒定功率从地面竖直提升一重物,经 t 时间物体开始以速度 v匀速运动,此时物体离地面高度 h= ______.

12.如图图Ⅰ-7所示,足够大的方格纸 PQ 水平放置,每个方格边长为 l,在其正下方水平放置一宽度为 L 的平面镜 MN,在方格纸上有两小孔 A和 B,AB 宽度为 d,d 恰为某人两眼间的距离,此人通过 A、B 孔从平面镜里观察方格纸,两孔的中点 O 和平面镜中的点 O′在同一竖直线上,则人眼能看到方格纸的最大宽度是________,人眼最多能看到同一直线上的方格数是

________.

图Ⅰ-7 图Ⅰ- 8 13.如图Ⅰ-8所示,固定于光滑绝缘水平面上的小球 A 带正电,质量为 2 m,另一个质量为 m,带负电的小球 B 以速度 v0 远离 A 运动时,同时释放小球 A,则小球 A 和B 组成的系统在此后的运动过程中,其系统的电势能的最大增量为________. 三、本题共 3 小题,共 20 分,把答案填在题中的横线上或按题目要求作图. 14.(6分)在"测定玻璃砖折射率"的实验中,已画好玻璃砖界面的两条直线 aa′和bb′,无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ-9中的虚线所示位置.若其他操作正确,则测得的折射率将_______(填“偏大”“偏小”或“不变”). 15.(6分)在“研究电磁感应现象”实验中: (1)首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关系.实验中所用电流表量程为 100μA,电源电动势为 1.5 V,待选的保护电阻有:R1 = 100 kΩ,R2 = 1 kΩ,R3 = 10 Ω,应选用_______作为保护电阻.

(2)实验中已得出电流表指针向右偏转时,电流是"+"接线柱流入的,那么在如图Ⅰ-10所示的装置中,若将条形磁铁 S 极朝下插入线圈中,则电流表的指针应向______偏转. 图Ⅰ-10 16.(8分)一种供仪器使用的小型电池标称电压为 9 V,允许电池输出的最大电流为 50 mA,为了测定这个电池的电动势和内电阻,可用如下器材:电压表○V内阻很大,R 为电阻箱,阻值范围为 0~9999Ω;R0 为保护电阻,有四个规格,即: A.10 Ω,5 WB.190 Ω,112WC.200 Ω,4

W

(1)实验时,R0应选用_______(填字母代号)较好;

(2)在虚线框内画出电路图.

四、本题共 6 小题,共75 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.

17.(10分)激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有红宝石激光器,发射功率为 P = 1.0×106 W,所发射的每个脉冲持续的时间为Δt = 1.0×10-11 s波长为 6693.4 nm(1 nm = 1×10-9 m)问:每列光脉冲含有的光子数是多少?(保留两位有效数字)

18.(10分)两个定值电阻,把它们串联起来,等效电阻为 4Ω,把它们并联起来,等效电阻是 1Ω,求:

(1)这两个电阻的阻值各为多大?

(2)如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E,内电阻为 r 的电源两极间,两电阻消耗的总功率等于 P1;如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间,两电阻消耗的总功率等于 P2,若要求 P1 = 9 W,且P2≥P1,求满足这一要求的 E和 r 的所有值.

19.(12分)地球质量为M,半径为 R,自转角速度为ω,万有引力恒量为 G,如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0,则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时,具有的万有引力势能可表示为 EMm

p = -G

r

.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程,它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体,可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h,如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星,使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能?

20.(13分)如图Ⅰ-11所示,绝缘木板 B 放在光滑水平面上,另一质量为 m、电量为 q 的小物块 A 沿木板上表面以某一初速度从左端沿水平方向滑上木板,木板周围空间存在着范围足够大的、方向竖直向下的匀强电场.当物块 A 滑到木板最右端时,物块与木板恰好相对静止.若将电场方向改为竖直向上,场强大小不变,物块仍以原初速度从左端滑上木板,结果物块运动到木板中点时

两者相对静止,假设物块的带电量不变.试问: (1)物块所带电荷的电性如何? (2)电场强度的大小为多少? 21.(15分)如图Ⅰ-12所示,质量为 M = 3.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上,AD 部分是

表面粗糙的水平导轨,DC 部分是光滑的 14圆弧导轨,整个导

轨由绝缘材料做成并处于 B = 1.0 T的垂直纸面向里的匀强磁场

中,今有一质量为 m = 1.0 kg的金属块(可视为质点)带电量 q

= 2.0 ×10-3 C的负电,它以v0 = 8 m/s 的速度冲上小车,当它将

要过 D 点时,它对水平导轨的压力为 9.81 N(g 取 9.8 m/s2)求:

(1)m从 A 到 D 过程中,系统损失了多少机械能?

(2)若 m通过D点时立即撤去磁场,在这以后小车获得的

最大速度是多少?

22.(15分)“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中,如图Ⅰ-13所示是“应变式加速度计”的原理图,支架 A、B 固定在待测系统上,滑块穿在 A、B 间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固定于支架 A 上,随着系统沿水平做变速运动,滑块相对于支架发生位移,滑块下端的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动,并通过电路转换为电信号从 1、2 两接线柱输出.

已知:滑块质量为 m,弹簧劲度系数为 k,电源电动势为 E,内阻为 r,

滑动变阻器的电阻随长度均匀变化,其总电阻 R = 4 r,有效总长度 L

,当待测系统静止时,图Ⅰ-13 1、

2 两接线柱输出的电压 U0 = 0.4 E,取 A 到 B 的方向为正方向.

1)确定“加速度计”的测量范围.

(2)试在1、2 两接线柱间接入内阻不计的电流表,其读数为 I,导出加速度的计算式. (3)设在1、2 两接线柱间接入内阻很大的电压表,其读数为 U,导出加速度的计算式.

2016全国物理竞赛预赛模拟试题

参考答案

一、(40分)1. B 2. D 3.A 4.C 5.C 6.B、D 7.D 8.B 9.CD 10.ABC

(15分)11.vt-v2二、2g

12.d +2l;d?2ll13.13 mv02

三、(20分)14.(6分)不变; 15.(6分)(1)R1;(2)右;

16.(8分)(1)B;(2)如图Ⅰ′-1所示

四、17.(10分)设每个光脉冲的能量为E,则 E = PΔt,(3分)又光子的频率 ν=

c

c

?

,(2分)所以每个激光光子的能量为 E0 = h?

2

图Ⅰ′-1

分),则每列光脉冲含有的光子数 n=

EE=P?t?

(2分) 0

hc1?106?1.0?10?11?693.4?10?9即n=6.63?10?34?3?10

8

=3.5×1013

(1分) 18.(10分)(1)串联电阻:R1 + R2 = 4(Ω) 串联电阻:

R1R2R= 1 Ω?1?R2

(2)由题意有 P1=E2(R1?R2)

(R)

= 9 W??(2分)

1?R2?R2将前式代入解得:E = 6+1.5r??(2分)

E24E2

由题中的条件 P2≥P1得 (1?r2

≥2??(2分) 19.(12分)由GMmmv2

1r

2=r(1分)得,卫星在空间站上的动能为 Ek=2 mv2 =

G

Mm

2(R?h)

(2分)卫星在空间站上的引力势能在 EGMmp = -R?h(1分)

机械能为 EMm

1 = Ek + Ep =-G

2(R?h)

(2分)

3

同步卫星在轨道上正常运行时有 G

Mm =mω2

r(1分)故其轨道半径MG

r

2 r=?

2

(1分)

由③式得,同步卫星的机械能EMmMm

3

?2

2 = -G2r=-G

2

GM

=-1

32

m(?)2(2分) 卫星在运行过程中机械能守恒,故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E2,设离开航天飞机

3

时卫星的动能为 E1

kx,则Ekx = E2 - Ep-2

?2 +G

Mm

R?h

(2分) 20.(13分)(1)带负电(2分)s

(2)当 E 向下时,设物块与木板的最终速度为v1,则有mv0 = (M + m)v1(2分) μ(mg - qE)L =

1mv1

02 - (M + m)v1222(2分) 当 E 向上时,设物块与木板的最终速度为 v2,则有mv0 = (M +m)v2(2分)

μ(mg + qE)L =1

mv102 - (M + m)v222

22(2分)

解得 E=mg

2q

(3分)

21.(15分)(1)设 m抵达D 点的速度为v1 ,则:Bqv1 +mg=N(2分)

∴v =N?mg981?9.80

1Bq=2.0?10?3

?1.0

= 5.0 m/s(1分) 设此小车速度为v2,金属块由 A-D 过程中系统动量守恒则:

mv0 = mv1 +Mv2(1分)∴v2 = 1.0 m/s(1分) ∴损失的机械能ΔE =112mv2 -2mv2-1

012

Mv22 = 18 J(2分) (2)在 m冲上

1

4

圆弧和返回到 D 点的过程中,小车速度一直在增大,所以当金属块回到D 点时小车的速度达到最大(2分),且在上述过程中系统水平方向动量守恒,则:mv1 + Mv2 = mv1 ′+Mv2′(2分)系统机械能守恒,则:

12mv111

12 + 2Mv22 = 2mv1′2+2

Mv02(2分)v2′=1 m/s和v2′=3 m/s(1分) v2′=1 m/s舍去,∴小车能获得的最大速度为 3 m/s(1分)

22.(15分)(1)当待测系统静止时,1、2 接线柱输出的电压 U?

0 =

R?r

·R12(1分)

由已知条件 U0 = 0.4ε可推知:R12 = 2r,此时滑片 P 位于变阻器中点(1分)待测系统沿水平方向做变速运动分加速运动和减速运动两种情况,弹簧最大压缩与最大伸长时刻,P点只能

滑至变阻器的最左端和最右端,故有:

ak?L1 =

2m(1分) ak?L

2 =-2m

(1分)

所以"加速度计"的测量范围为[-k?Lk2m·?L

2m

](2分) (2)当1、2 两接线柱接电流表时,滑线变阻器接在 1、2 间的电阻被短路.设P由中点向左偏移 x,变阻器接入电路的电阻为:RL2 + x)·4?r

2 =(

L

由闭合电路欧姆定律得:ε=I(R2 +r) 根据牛顿第二定律得:k·x = m· a 联立上述三式得:a=

k?L(??3I?r)

4I?m?r

(2分)

(3)当1、2两接线柱接电压表时,设P由中点向左偏移 x,则与电压表并联部分的电阻 R1 =(

L4?2

- x)·r

L(1分)

由闭合电路欧姆定律得:I =

?

R1分)

1?r

(故电压表的读数为:U = IR1(1分)

根据牛顿第二定律得:k·x = m·a(1分) 建立以上四式得:a =

k?L5k?L2m -?U

4??m

(2分)